РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

(19) RU (11) 232 012 (13) U1 (51) МПК B43L 13/20 (2006.01)

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ НАНЕСЕНИЯ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ БОЛЬШОГО РАДИУСА НА ПЛОСКОСТЬ

Полезная модель относится к устройству для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов в машиностроении, а также при планировке сооружений, наземных коммуникаций с очертаниями дуг окружностей больших радиусов. Проблема вызвана необходимостью нанесения дуг окружностей большого радиуса, а именно: в десятки и сотни метров.

Заявляемая конструкция устройства решает проблему за счет того, что точка инструмента на окружности диска движется по вогнутой рейке, предоставляя возможность воспроизвести фрагменты дуги окружности с радиусом в десятки и сотни метров.

По источнику [1; Геометрические построения кривых линий] кривые линии разного рода и, как частный случай - окружности, - находят широкое применение при выполнении чертежей в различных отраслях науки и техники. В машиностроении кривые линии ограничивают контуры многих деталей и изделий, в строительстве и архитектуре они являются очертаниями зданий и сооружений, в автомобильной и авиационной промышленности, в кораблестроении используются при формировании сложных поверхностей корпусов изделий. Форма поверхности конструируемого предмета или инженерного сооружения, представляющей его изображение, определяется их назначением. Например, в архитектурном проектировании кривые линии могут быть очертаниями покрытий в виде оболочек, сводов, куполов, а также выступают в качестве элементов разнообразных криволинейных форм (читай: дуг окружностей большого радиуса).

В арсенале проектировщиков и строителей в настоящее время имеется ряд приборов, позволяющих решать задачи по проектированию и прокладыванию инженерных сооружений, выполненных в виде кольцевых, дугообразных, эллипсовидных конструкций значительных размеров на местности, осуществлению трассировки и определению реперных точек с использованием дальномеров, теодолитов, уровнемеров и др. Именно с помощью таких приборов и системы навигации, спутниковой связи определены размеры и привязка к местности значительных инженерных объектов - ускоритель заряженных частиц Большой андронный коллайдер, имеющий в плане круг диаметром более 8 км [2; БАК - самый большой в мире ускоритель заряженных частиц]; дорожные транспортные развязки, кривые участки которых имеют радиусы в десятки и сотни метров [3; Проектирование автомобильной развязки]; фермы морских и протяженных речных мостов и виадуков; дугообразные перекрытия спортивных арен и др.

Тем не менее, имеют место быть и недорогие, классические чертежные приемы, сохраняющие свою актуальность для вычерчивания дуг окружностей, кратных 10м. Подтверждением этому служит обилие публикаций и патентов [4; Авт.св. 765026], [5; Авт.св. 867692], [6; Авт.св. 901062], [7; Авт.св. 682005], [8; Авт.св.867691], известных по патентному поиску. Приведенные в [4-8] источниках приемы позволяют вычерчивать дуги окружностей большого радиуса на плоских поверхностях, например, при раскрое металлических листов с использованием циркуля, лекала, линейки, движущейся по дуге, рулеточной ленты, рычажного механизма, шарнирного многозвенника, выдвижных полуосей и даже вакуумной присоски, фиксирующей опору прибора. Однако все эти приспособления - чертежные приборы, в которых размеры линеек, лекал, рычагов должны быть соизмеримы с радиусом наносимой окружности, что при значительных радиусах невозможно к осуществлению, когда речь идет о радиусе дуги в несколько десятков и сотен метров. Следовательно, при разметке такие механизмы не дают преимущества перед разметкой циркулем ни в производительности, ни в точности разметки. Кроме того, вследствие фрикционного контакта устройства с плоскостью, точность нанесения дуги зависит от направления вектора силы, прикладываемой к устройству для его перемещения. Вектор силы в любой момент времени должен быть перпендикулярен оси устройства, в противном случае возможно проскальзывание дисков относительно плоскости, что приведет к изменению параметров наносимой дуги окружности.

Близким аналогом заявитель и автор видят упомянутое устройство для нанесения дуг окружностей большого радиуса, защищенное патентом на полезную модель [9; 186270], выполненное в виде механизма, содержащего диск, установленный в корпус с зубчатой рейкой, входящей в зацепление с диском. В имеющемся в устройстве радиальном пазу размещают втулку с инструментом. При перекатывании диска по рейке вершина инструмента описывает дугу циклоиды - кривой, образуемой при движении точки инструмента (окружность диска) по прямой (рейке). При радиусе диска 350…400мм радиус кривизны наносимой дуги может достигать величины 8000…9000мм или в метрах 8…9м. Недостатком, решаемой данным техническим решением является длительное время нанесения на плоскость и низкая точность геометрического размера дуг окружностей радиусом более 10м.

Указанная проблема устраняется тем, что в устройстве для нанесения дуг окружностей большого радиуса содержится диск, установленный в корпус, в который, согласно заявки, установлена зубчатая рейка, входящая в зацепление с диском и имеющая форму дуги окружности.

По [1] в прикладной геометрии при математическом описании всевозможных технических кривых, которыми являются траектории движения точек машин и механизмов, силовые линии магнитных полей, оси дорог, трубопроводов, каналов, каждую из которых рассматривают как дугу одной какой-либо математической кривой или как одномерный обвод - составную линию, представляющую собой последовательность дуг различных кривых. Кривые линии также выражают всевозможные функциональные зависимости, представленные в виде графиков и диаграмм.

Полезная модель поясняется чертежами (фиг. 1-5), на которых представлено поперечное сечение устройства, расчетная схема и один из видов зависимости параметров.

Устройство содержит корпус 1 (фиг. 1, 2), в который установлен диск 2 и зубчатая рейка 3, выполненная в виде дуги окружности. На диске 2 размещена втулка 4 с инструментом 5. Втулка 4 закреплена к диску гайкой 6, а инструмент 5 фиксируется в гайке 6 боковым стопорным винтом 7. В центре диска 2 имеется штифт 8, который опирается на кромки продольного паза корпуса 1.

При перекатывании диска по рейке вершина инструмента описывает дугу гипоциклоиды - кривой, образуемой при движении точки окружности (в нашем случае - диска) по другой окружности (в нашем случае - вогнутой рейке, как части окружности). При этом осуществляется формирование дуги окружности радиуса, имеющего размерность 100м и более. На приведенном в [1] рис. гипоциклоида показана в виде дуги 12-12' несоизмеримо большего радиуса, чем исходные радиус диска и радиус вогнутой рейки.

Необходимые параметры устройства (радиус диска и радиус кривизны вогнутой рейки), обеспечивающие наиболее полное соответствие дуги гипоциклоиды заданной дуге окружности определяются следующим образом. На фиг. 3 представлена расчетная схема процесса образования гипоциклоиды. Допустим, что для участка гипоциклоиды а-б-с центр среднего радиуса кривизны дуги находится в точке О. Величину радиуса дуги R_д можно определить по трем точкам. Координаты точек а, б, с задаются системой уравнений, описывающих гипоциклоиду

x = (R - mR) cos mt + mR cos (t - mt),

y = (R - mR) sin mt - mR sin (t - mt),

где m = r/R;

r - радиус диска;

R - радиус кривизны вогнутой рейки;

t - угол поворота производящей окружности.

Определяют координаты центра окружности следующим образом: проводятся отрезки ab и bc, из середин отрезков восстанавливаются перпендикуляры, пересечение которых дает искомый центр окружности, изображая его в соответствии с методикой [10; Инженерная графика].

Задавая уравнения отрезков и перпендикуляров к ним в виде

y = А + Вх

и решая эти уравнения совместно, найдем

,

где

x_a, y_a, x_b, y_b, x_c, y_c - координаты точек а, b, с.

Величина радиуса дуги определяется по любой из точек

Погрешность определяется величиной отклонения профиля гипоциклоиды от заданной дуги окружности

Δ_i = R_д - R_i,

где R_i - расстояние от центра окружности до i-ой точки гипоциклоиды;

Максимальное значение Δ_i характеризует наибольшую погрешность получаемой дуги.

На фиг. 4 приведены графики зависимости радиуса наносимой дуги (R_Д) от отношения радиуса диска описывающего гипоциклоиду к радиусу кривизны вогнутой рейки (m) при различном радиусе кривизны вогнутой рейки (R). Видно, что при радиусе диска 450...490 мм и радиусе кривизны вогнутой рейки 800-1000 мм радиус кривизны наносимой дуги окружности может достигать величины 150000 ... 200000 мм и более, или в метрах 150…200м.

На фиг. 5 приведены графики зависимости погрешность профиля (Δ_i) от параметра m. Видно, что погрешность профиля не превышает 0,05...0,15 мм.

В связи с небольшими габаритами устройства значительно облегчается нанесение дуг окружностей большого радиуса, производительность труда повышается в 2...5 раз.

Заявляемая конструкция устройства для нанесения дуги окружности большого радиуса на плоскость отличается от прототипа необходимостью значительного кратного масштабирования наносимой дуги, что и предлагают заявитель и автор: за счет того, что точка инструмента движется по вогнутой рейке, образуя гипоциклоиду, появляется возможность воспроизводить фрагменты дуги окружности радиусом, имеющий размер 100 м и более.

Таким образом, заявляемое устройство для нанесения дуги окружности большого радиуса на плоскость имеет новизну, практическую применимость, т.е. отвечает критериям требований к материалам заявки на полезную модель.

Литература:

1. Шустикова Т.В., Сергеева И.В. Геометрические построения кривых линий. Учебно-методическое пособие. Дальневосточный федеральный университет. Владивосток, 2019г. С.22.

2. БАК - самый большой и мощный в мире ускоритель заряженных частиц. Электронный ресурс [URL];

3. Проектирование автомобильной развязки типа «клеверный лист». НИП-Информатика, 2009г. Электронный ресурс [URL];

4. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов и разверток. Авт.св. 765026. Опубликовано 28.09.80 г. Бюл. №35.

5. Устройство для разметки большого радиуса. Авт.св.867692. Опубликовано 30.09.81 г. Бюл. №36.

6. Прибор для вычерчивания дуг окружностей большого радиуса. Авт.св. 901062. Опубликовано 30.01.82 г. Бюл. №4.

7. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов. Авт.св. 682005. Опубликовано 15.10.78г. Бюл. №38.

8. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов. Авт.св. 867691. Опубликовано 30.09.81 г. Бюл. №36.

9. Устройство для нанесения дуг окружностей большого радиуса на плоскости. ПМ 186270. Опубликовано 15.01.19. Бюл. №2.

10. Маркова О.А. Инженерная графика. Нанесение размеров. Методические указания. Нижнекамский химико-технологический институт (филиал). Нижнекамск, Казань, 2013г. С. 13.

Формула полезной модели

Устройство для нанесения дуги окружности большого радиуса на плоскость, содержащее корпус с диском и зубчатой рейкой, входящей в зацепление с диском, в радиальном пазу которого размещена втулка с инструментом, отличающееся тем, что зубчатая рейка выполнена в виде дуги окружности, при этом радиус диска 450 мм, а радиус кривизны вогнутой рейки 800 мм.